Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123

Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123
Dalam astronomi dan fisika, kita
mengenal adanya suatu fenomena
alam yang sangat menarik yaitu lubang
hitam (black hole). Lubang hitam
adalah suatu entitas yang memiliki
medan gravitasi yang sangat kuat
sehingga setiap benda yang telah jatuh
di wilayah horizon peristiwa (daerah di
sekitar inti lubang hitam), tidak akan
bisa kabur lagi. Bahkan radiasi
elektromagnetik seperti cahaya pun
tidak dapat melarikan diri, akibatnya
lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".
Ternyata, dalam matematika juga ada
fenomena unik yang mirip dengan
fenomena lubang hitam yaitu bilangan
lubang hitam. Bagaimana sebenarnya
bilangan lubang hitam itu? Mari kita
bermain-main sebentar dengan angka.
Coba pilih sesuka hati Anda sebuah
bilangan asli (bilangan mulai dari 1
sampai tak hingga). Sebagai contoh,
katakanlah 141.985. Kemudian
hitunglah jumlah digit genap, digit
ganjil, dan total digit bilangan tersebut.
Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua
buah digit genap), 4 (empat buah digit
ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah
total digit). Lalu gunakan digit-digit ini
(2, 4, dan 6) untuk membentuk
bilangan berikutnya, yaitu 246.
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit
ganjil, dan total digit pada bilangan 246
ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit
ganjil), dan 3 (jumlah total digit),
sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi
hitung jumlah digit genap, ganjil, dan
total digit pada bilangan 303. (Catatan:
0 adalah bilangan genap). Kita
dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan
123.
Jika kita mengulangi langkah di atas
terhadap bilangan 123, kita akan
dapatkan 123 lagi. Dengan demikian,
bilangan 123 melalui proses ini adalah
lubang hitam bagi seluruh bilangan
lainnya. Semua bilangan di alam
semesta akan ditarik menjadi bilangan
123 melalui proses ini, tak satu pun
yang akan lolos.
Tapi benarkah semua bilangan akan
menjadi 123? Sekarang mari kita coba
suatu bilangan yang bernilai sangat
besar, sebagai contoh katakanlah
122333444455555666666777777788888888999999999.
Jumlah digit genap, ganjil, dan total
adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan
berikutnya adalah 202.545. Lakukan
lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh
4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh
426. Iterasi sekali lagi terhadap 426
akan menghasilkan 303 dan iterasi
terakhir dari 303 akan diperoleh 123.
Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali
pun terhadap 123 akan tetap diperoleh
123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah
titik absolut sang lubang hitam dalam
dunia bilangan.
Namun, apakah mungkin saja ada suatu
bilangan, terselip di antara rimba raya
alam semesta bilangan yang jumlahnya
tak terhingga ini, yang dapat lolos dari
jeratan maut sang bilangan lubang
hitam, sang 123 yang misterius ini?
Kelemahan nya : tidak untuk bilangan
imajiner.

sumber: fp matematic education on fb